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Subject: Re: 6/21ウィークリーその２[BR]
Date: Thu, 24 Jun 1999 13:20:46 +0900
From: Taisuke Kobayashi 

小林です。

宿題2,3番の答です。
間違い等ありましたら、ご指摘頂ければありがたいです。

>　６Ｓについて。
>
>>> ＡＫＱ７ｘｘ　　　ｘ
>>> ｘ　　　　　　　　Ａ９ｘｘ
>>> Ａｘｘ　　　　　　ＱＪｘｘ
>>> ＡＫｘ　　　　　　Ｑｘｘｘ
>
>>> 　小林君に出した宿題。
>>> 
>>> １　このハンドのメイク確率を概算せよ。
>>> ２　スラムに行くべきかどうかの分岐点確率を計算せよ。
>>> ３　グランドスラム、ゲームについてもバル、ノンバルすべての場合を
>>> 　計算せよ。

事象が、取れるトリック数が、0から13までと14事象もありますが、
スラムの分岐点を計算するときは、スラムトライをしているのだから、
12トリック取れるか11トリック取れるかの、
2つの事象しか起きないと仮定して計算します。

すると、バル、メジャースーツでスラムに行くべきかの分岐点は、
スラムが出来る確率をpとして、
スラムをビットした方がビットしていない方より期待値が高くなるという式に、
当てはめると、

1430*p-100*(1-p) >= 680*p+650*(1-p)

となり、これを解くと、

p >= 0.5 = 50%

となります。

このモデルで、全ての場合を計算した結果をこのメールの最後に示します。

これを見ると面白いことが分かります。
ワンフィネスのMajor,NoTrumpのスラムトライは長い目でみると損です。
Majorの場合は50%ですが、取れるトリック数が11トリックと比較してますので、
ゲームで止まれば、10トリックで良いのでゲームで止まった方が少し得です。

Vul NoTrump Slam: 50.331125827814567
Non NoTrump Slam: 50.495049504950494
Vul Major Slam: 50
Non Major Slam: 50
Vul Minor Slam: 48.275862068965516
Non Major Slam: 47.368421052631582

Vul NoTrump Game: 32.835820895522389
Non NoTrump Game: 40.476190476190474
Vul Major Game: 34.782608695652172
Non Major Game: 43.18181818181818
Vul Minor Game: 33.823529411764703
Non Major Game: 41.860465116279073

Vul NoTrump Gland Slam: 67.248908296943227
Non NoTrump Gland Slam: 67.532467532467535
Vul Major Gland Slam: 67.10526315789474
Non Major Gland Slam: 67.320261437908499
Vul Minor Gland Slam: 66.21621621621621
Non Major Gland Slam: 65.986394557823132

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小林 泰介 / Taisuke Kobayashi / E-mail: koba@cis.canon.co.jp

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